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什么是因数,倍数,质数,合数,什么是因数个数定理

来源:百度 时间:2022-11-16 09:06 阅读

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什么是因数,倍数,质数,合数

什么是因数,倍数,质数,合数

  因数是指若一整数能除尽另一整数,则前者称为后者的因数。

  需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。

  一般而言,整数A乘以整数B得到整数C,整数A与整数B都称做整数C的因数,反之,整数C为整数A的倍数,也为整数B的倍数。

  因数和乘数有什么区别

  1、性质不同:因数是整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数。

  而乘数是相乘两数中的后一数。

  2、对象不同:因数只能是自然数,而乘数可以是整数、分数、小数、百分数等数。

  因数相关的性质

  1、整除:若整数a除以非零整数b,商为整数,且余数为零,我们就说a能被b整除(或说b能整除a),记作b|a。

  2、质数﹙素数﹚:恰好有两个正因数的自然数。

  (或定义为在大于1的自然数中,除了1和此整数自身两个因数外,无法被其他自然数整除的数)。

  3、合数:除了1和它本身还有其它正因数。

  4、只有正因数1,所以它既不是质数也不是合数。

  5、若a是b的因数,且a是质数,则称a是b的质因数。

  例如2,3,5均为30的质因数。

  6不是质数,所以不算。

  7不是30的因数,所以也不是质因数。

  6、公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

  7、1个非零自然数的正因数的个数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。

  而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。

  8、所有不为零的整数都是0的因数。

  9、2是最小的质数。

  10、4是最小的合数。

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