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ln的运算法则及公式
ln函数的运算法则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注意,拆开后,M,N需要大于0。
没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN,lnx是e^x的反函数。
自然对数以常数e为底数的对数,记作lnN(N大于0)。
在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义。
一般表示方法为lnx。
数学中也常见以logx表示自然对数。
若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆,可用全写㏒ex。
表达方式:
1、常用对数:lg(b)=log(10)(b)
2、自然对数:ln(b)=log(e)(b)
通常情况下只取e=2.71828对数函数的定义
对数函数的一般形式为y=㏒(a)x,它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数),可表示为x=a^y。
因此指数函数里对于a的规定(a大于0且a≠1),右图给出对于不同大小a所表示的函数图形:关于X轴对称。
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。
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