行列式不等于零说明什么，行列式不等于零说明该行列式对应的线性方程组有唯一解。

1、行列式不等于零，说明此矩阵是可逆矩阵。

2、当矩阵A的行列式不为0，说明此矩阵可以取逆，可以由其逆矩阵A^(-1)求解方程组。

3、当行列式A≠0时，线性方程组有唯一解，A矩阵有逆矩阵，这表明了方程组有一个唯一解，即矩阵的乘积A·A^(-1)=I，可以通过求解A^(-1)间接算出A·x=b的解。

4、当行列式A=0，则线性方程组不一定有唯一解，它可能有无数解，也可能没有解，如果矩阵A不可逆，则A^(-1)不存在。

均值不等式公式四个

1. 均值不等式是指一系列数值的平均值与其中任一数值之间的比较，可用数学公式表示为a1 a2 a3… an≥na，其中an为系列数值，n为系列数值的个数，a表示平均值。

2. 根据公式a1 a2 a3… an≥na，若要使得不等式成立，则每个数值必须不低于所有数值的平均值a， 也就是说a1≥a,a2≥a,a3≥a…an≥a。

3. 该不等式也可简记为a1 a2 ? an≥n×(a1 a2 ? an)/n。

根据平均数原理，此时左边的和一定大于等于右边的和，也就印证了均值不等式的正确性。

4. 均值不等式在统计学中有着重要的作用，在数据分析、统计学计算等方面随处可见，能够有效分析数值的概率特征，实现数据规律性的研究，为学术研究与实际应用提供更加可靠的依据。

4个基本不等式的推导

1. a>b?a c>b c 证明：

假设a>b,则a-b>0，加c变为a-b c>c，两边同时加上b，则a c>b (a-b c)=a b c,即a c>b c 2. a b>b c?a>c 证明：

假设a b>b c, 则a b-b>b c-b即a>c 3. a>b, c>d?a c>b d 证明：

假设a>b, c>d，则a-b>0, c-d>0，两者相加得a-b c-d>0, 两边同时加上b d, 则a c>b d 4. a b c>b c d?a>d 证明：

假设a b c>b c d, 则 a b c-b-c>d-b-c,即a>d