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什么是正比例和反比例关系
正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
正比例特点:
正比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大,同时缩小,比值不变。
例如:汽车每小时行驶的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例?
以上各种商都是一定的,那么被除数和除数。
所表示的两种相关联的量,成正比例关系。
反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,变化方向相反。
如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
反比例特点:
反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。
在总数与份数关系中,包含总数、份数和每份数。
当总数一定时,每份数和份数是两种相关联的变量。
如果每份数变化,份数也随着变化。
同样如果份数变化,每份数也随着变化。
它们的变化,无论扩大还是缩小,相对应的两个量的乘积(也就是总数)一定。
具体说,当总数一定时,每份数(或份数)扩大或缩小若干倍,每份数(或份数)反而缩小或扩大相同的倍数。
简称为一扩一缩(或一缩一扩)。
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